*工程大学学报总第95期旦堡200年第6期??文章编号:1009—3486（2000）06—0001—05旋转弹体高速入水水中弹道的模拟方法张志宏.顾建农.范武杰.李甲连（1.*工程大学基础部,湖北武汉430033;2.第212研究所,陕西西安710065）摘要:针对旋转弹体高适入水特点,从弹体运动的动力学方程和相似理论出发,提出了模拟旋转弹体高速入水水中弹道的马赫相似实验方案.该方案在大气环境条件下,能够实现原型和模型两系统的主要相似准数相等.关键词:高速弹体;水中弹道;模拟中图分类号:353.4文献标识码:二次世界大战以后,关于导弹和鱼雷的入水研究引起了人们*关注.由于入水现象的复杂性,目前很难*用解析的理论方法进行模拟计算,国内外主要是靠实验研究来掌握弹体入水的水中弹道规律.美国*水下研究与发展中心（）的帕萨迪纳水弹道学实验室,莫里斯水坝鱼雷原型发射试验场及美国*水面武器研究中心（）,加州理工学院（）对入水问题进行了大量研究,并对入水特点和实验结果进行了总结1.2,但关于旋转弹体高速入水水中弹道问题的研究较少.由于新型超空泡水中兵器（超空泡鱼雷,超空泡水中射弹）的研制以及舰炮旋转弹丸,火箭深弹等武器在拦截鱼雷和水下破障中的应用,研究旋转弹体高速入水水中弹道的模拟方法,开展旋转弹体高速入水水中弹道的实验研究以及建立合理的数学模型,对水中弹道作出准确的预测,就成为一个迫切需要解决的新课题.1弹体入水现象旋转弹体高速入水是一个涉及固体,液体和气体相互作用的复杂的非定常运动问题.弹体入水过程通常可分为撞击,流动形成,开空泡,闭空泡和全湿航行几个阶段.高速撞击会在弹体和水中产生时间极其短促的高速激波,虽然撞击力很大,但由于作用时间极短,合力冲量不大,对弹体的整体运动不会产生明显影响.紧接撞击之后,水被带入到运动状态,流动形成阶段开始,当作用于弹体前端的水动力合力不通过弹体重心时,弹体将会产生俯仰角速度的忽扑（）现象,从而对后面的弹道产生很大的影响.当弹体前端达到zui大沾水面之后,水流开始从固体表面分离,形成一个包裹弹体前端的通气空泡;随着弹体下潜,空泡体积进一步加大,空泡内压力随之下降,在空泡周围水压力和表面张力作用下,空泡腔发生"面闭合"或"深闭合";空泡闭合终止了外部空气的流入,由于空泡腔内的气体在弹体尾端以气水掺混方式进一步泄出,使得空泡腔内压力继续下降,zui终使得空泡体积缩小,膨胀,脉动多次后溃灭消失.当弹体上的空泡消失后,弹体进入全湿航行阶段,弹体带空泡航行水中弹道的末参数将成为后期全湿弹道的初始条件.空泡的形状和尺度主要取决于弹型,入水角度,速度,入水深度以及环境的密度和压力,而弹体在空泡中的运动姿态主要受弹体沾水部分的水动力影响,空泡的变化过程（发生,发展和溃灭）对弹体的水中弹道具有重要影响.因此,在入水弹道的模拟实验中,模型的入水过程应能复现原型中的空泡变收稿日期:2000-09-04;修订日期:2000-09-25基金项目:引信动态特性国防科技重点实验室资助（9834.4.1.102）作者简介:张志宏（1964-）,男,副教授,硕士.?2?.6,2000-里婴墅:箜化过程.2克希霍夫（）动力学方程设弹体坐标系原点建立在弹体质心上（===0）,根据描述弹体在流体中作6个自由度运动的克希霍夫（）动力学方程组[']得:（）+×一:（1）33（）+×翟+×:（2）（（式中:速度=（1,2,3）,角速度=（4,5,6）,=（,,）为弹体所受外力,=（,,）为弹体所受外力矩,为弹体和周围流体运动所具有的总能量.（1）式和（2）式可以写成6个分量形式,这里只给出方向的两个分量形式:,1+1上+（1+,35一26）上+35一26=（3）上4+24+（4+265+23/2—256一23）/+（一'）65=（4）式中:为弹体质量,[]66为弹体附加质量矩阵,,,为绕弹体,,轴的转动惯量.3相似方法[5]用符号"'代表模型系统,无"'符号的代表原型系统.如保证原型与模型系统几何相似,则有:=?式中』代表原型与模型尺度之比.如保证原型与模型系统质量分布相似,则有:（,≤3）=（,≥4）【（其它情况）=3及（,,）=（,,）式中为原型与模型密度之比,采用相同材料时,=1.如保证原型与模型系统所受外力和外力矩相似,则有::及=式中,（=）和（=）分别为原型和模型所受外力或外力矩之比.将以上参数代人到（3）,（4）式中,如果满足条件:,=（5）=（6）则（3）,（4）式可化为参数用带"'表示的模型系统方程,而且原型和模型系统的方程在数学形式上*一致,在原型和模型系统初始条件和边界条件相似的前提下,原型和模型系统描述*相似的运动.要求原型,模型系统满足（5）式,说明要求两系统的数相等（=,其中为人水初速度,为弹体直径）.在入水瞬间,原型,模型系统对应的时间均取=0,故两系统初始的5￡数相等.入水以后,作为反映两系统非定常运动相似的相似准数,5￡数仅以无因次时间的形式在结果分析整理中出现.要求原型,模型系统满足（6）式,说明两系统要求满足无因次旋转角速度相等（无因次旋转角速度二=,其中可以是绕,,:轴的旋转角速度,,:之一）,这在入水的初始时刻,作为初始条总第95期*工程大学学报2000年第6期?3?件,两系统之间应首先得到满足.弹体在水中运动所受外力与水的动力粘性系数/1,表面张力,水密度,流体介质中的声速以及重力加速度有关,当弹体从气体中进入水中运动并产生空泡时,还与气体密度和空泡中的压力有关.选取弹体入水初速度,弹体zui大直径和水的密度仲作为基本量,由丌定理,得到弹体的广义流体动力系数（如阻力系数）应与以下无因次相似准数相关:①佛鲁德数=,③马赫数:一,⑤空泡数盯:,仲嵋②雷诺数:,④韦伯数==/（.,（7）√））⑥气体密度数:.对于原型和模型系统,如果两者尺度不同,则不可能实现以上相似准数的*相等,而只能设法保证主要的相似准数相等,实现两个系统的局部相似.对速度为每秒数百米的高速弹体入水,惯性力居于主要地